Propuesta de un sistema de alertas tempranas
para disminuir el homicidio común en Colombia
A Proposal of Early Warnings to Ameliorate Common Homicide in Colombia
Gerardo Ardila Duarte
Magíster en Estadística.
Profesor, Universidad Libre de Colombia y Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, D.C., Colombia.
gerardo.ardilad@unilibrebog.edu.co
gerardo.ardila@unimilitar.edu.co
RESUMEN
Con el objeto de alertar a las autoridades de policía y a los ciudadanos, se generó esta aplicación de la distribución de Poisson, herramienta estadística que muestra la probabilidad de ocurrencia del homicidio común por municipio y año, mediante un sistema de alerta temprana, cuyo objeto es minimizar este flagelo social.
El lector y los organismos del Estado podrán conocer con anticipación los lugares que se hallan en situación de alerta, con alta probabilidad de presencia de diez o más homicidios por cada cien mil habitantes (tasa epidémica según la OEA), con el objeto de prevenir el posible crecimiento de esta tasa durante el 2009.
Para el desarrollo de este trabajo se utilizó el sistema de información estadística, delincuencial, contravencional y operativa de la Policía Nacional, tomando las cifras del homicidio común registrado durante el periodo 2003-2008.
Palabras clave: homicidio, Policía Nacional, Colombia, sistema de alertas tempranas, estadística criminal (fuente: Tesauro de política criminal latinoamericana-ILANUD).
ABSTRACT
In order to alert police officers and citizens, this application of Poisson distribution was created. Such application shows the probability of homicide occurrence by municipality and year through an early warning system aimed at ameliorating this social predicament.
Readers and government bodies may know in advance places in a situation of alert with a high probability of occurrence of ten or more homicides per 100,000 inhabitants (epidemic rate, OAS) in order to stop on time the likely growth of such a rate during 2009.
The National Police information system on statistics, crime, offenses, and operations was used to carry out this research including the figures for common homicide recorded in the 2003-2008 period.
Key words: homicide, National Police, Colombia, early warnings system, crime statistics (Source: Thesaurus of Latin American Criminal Policy - ILANUD).
INTRODUCCIÓN
Durante la primera reunión de ministros de seguridad
pública celebrada el 8 de octubre de 2008 en Ciudad
de México, el secretario general de la OEA, José
Miguel Insulza (Mata, 2008), quien participó como
primer orador, advierte: “La violencia ya es una
epidemia. Cada año, el crimen organizado cobra la
vida de cien mil personas en América Latina, mientras
en las grandes ciudades del continente se registran
hasta 120 homicidios por cada cien mil habitantes.
“La región, además, no sólo sufre la extrema violencia
debido a los homicidios, provocados en su gran
mayoría
por otras actividades criminales y principalmente
por el tráfico de drogas, sino también muchos
otros hechos delictivos cotidianos y comunes,
tales como los robos con violencia, los secuestros,
los abusos sexuales, el pandillaje juvenil criminal o la
violencia en el hogar.
“El primer paso del camino que nos puede llevar a
solucionar el problema es reconocer que síexiste,
que es crítico
y que está en pleno desarrollo, es una
plaga en nuestro continente que mata más gente
que el sida o cualquier epidemia conocida, destroza
más hogares que cualquier crisis económica que
podamos sufrir.
“Y es que en América Latina se cometen alrededor
de 27 homicidios por cada cien mil habitantes al año,
cuando la Organización Mundial de la Salud habla
de epidemia para el evento que haya diez muertes
por cada cien mil personas, explicó.
“Se requiere reconocer, entonces, que subsisten dificultades
de organización, económicas y técnicas
para enfrentar esta problemática”, enfatizó.
Según el informe de Mata (2008), aunque existen
algunos mecanismos hemisféricos en materia de
seguridad pública, todavía
no se ha creado alguno
que permita identificar y combatir con eficacia este
fenómeno delictivo.
Según el texto de la OEA, “las principales víctimas
de este clima de violencia son jóvenes entre 15
y 29 años de edad relacionados con el tráfico
de drogas”.
Con esta problemática que relaciona Insulza sobre
el homicidio común y con el ánimo de apoyar al
Estado en su afán por acabar con esta plaga, como
se le menciona en la primera reunión de ministros
latinoamericanos, pues presenta más víctimas que el
sida, el autor utiliza las herramientas estadísticas que
conducen a determinar la probabilidad de ocurrencia
de diez homicidios por cada 100.000 habitantes
y alertar a las autoridades para que se identifiquen
aquellos municipios que harían parte de esta epidemia,
como la nombra la OMS.
MÉTODO
Para el desarrollo de esta investigación se solicitó a la
Policía Nacional la información de homicidio común
(base de datos SIEDCO), entre enero de 2003 y
diciembre de 2008 por región de policía, identificada
por esta institución como conjunto de municipios
cercanos geográficamente con facilidad de acceso
entre ellos y sobre todo como zona identificable
con características comunes, culturales y delictivas.
Se utilizaron las proyecciones de población del
DANE para calcular las tasas anuales de homicidio
común por cada cien mil habitantes y se aplicó la
media geométrica para conocer la tasa media de
crecimiento anual de este flagelo.
Se aprovecha la información entregada por la Policía Nacional en el sentido que utilizan las regiones, que están estratégicamente definidas por ellos y donde funcionan sus departamentos de Policía, en estas condiciones se facilitará el acceso a los municipios que para el 2009 presentarían una pandemia social grave, según el concepto de la OEA, y una alerta a las autoridades de la región para la toma de decisiones.
Por las condiciones requeridas para aplicar la distribución Ji-cuadrado, que exigen que no se puede probar independencia entre variables cuando una de cada cinco celdas presenta un valor observado inferior a cinco o vacío, se filtraron estas celdas que por las tasas calculadas por cada cien mil habitantes y por el objeto de la investigación, había que realizar este filtro dejando para el estudio los municipios cuya tasa media sería igual o superior a cinco homicidios por cada cien mil habitantes; de esta manera se procedió a realizar la prueba de independencia entre municipios y año de la tasa. Posterior a este paso se halló la tasa mediana de homicidio común por municipio como valor esperado sin sesgo y se comparó con la tasa media observada para realizar nuevamente la prueba de independencia y verificar que los sucesos entre municipios guardan la característica de independencia requerida para aplicar la distribución de Poisson.
Dado que el objetivo es aplicar la distribución de Poisson en un sugerido sistema de alertas tempranas para la disminución del homicidio común en Colombia y una de las condiciones para su aplicación es probar la independencia entre variables, se utilizó la distribución Ji-cuadrado y se probó la independencia de ocurrencia de homicidio común por región entre municipios y la dependencia entre municipios y año; esto último certifica que la tasa de crecimiento se presenta en el interior del municipio, y que entre municipios existe independencia en la presencia del cruel fenómeno. Probada esta independencia, se procedió a usar la distribución de Poisson para detectar aquellos municipios que presentarían una alta probabilidad de ocurrencia de esta epidemia y resumir estos como alerta temprana para evitar la ocurrencia del fenómeno investigado.
Para la aplicación y cálculos se utilizó la versión libre de Statpluss y el R1.
1 Statpluss: Software estadístico en versión libre que distribuye Editorial Thomson Learning por adquirir el texto: Análisis de datos con Excel (Berk y Carey, 2001). R: Software estadístico libre.
RESULTADOS
Probada la independencia de la tasa de homicidio común entre municipios de cada región, se aplicó la distribución de Poisson para hallar la probabilidad de ocurrencia de diez o más homicidios comunes por cada cien mil habitantes.
Los resultados de las tablas estadísticas arrojadas por Statpluss y R aparecen a continuación por región. Por comodidad para el análisis de resultados se presentan las tasas observadas y las tablas de pruebas estadísticas y medidas de asociación.
En toda región se prueban las hipótesis:
Todo análisis se ha hecho con un nivel de significancia
del 5%.
Los resultados se analizan con la probabilidad
calculada (p-value); si esta es mayor que el 5%,
se encuentra en la zona de no rechazo de la
hipótesis nula (NRHo), de otra forma se halla en
la zona de rechazo de Ho. Esta evaluación se hizo
para las hipótesis planteadas entre municipios
y año de ocurrencia, y en forma exclusiva entre
municipios.
Por tanto, para analizar si existe independencia de
la ocurrencia de la tasa epidémica de homicidios
entre los municipios de una región, se contrasta
probabilidad (Pearson Chi-square M/pios) con el
5%. En caso de observarse se aplica la distribución
de Poisson, dado que la independencia es una
condición indispensable para su aplicación. Con
esta distribución se calcula la probabilidad de
ocurrencia de diez o más homicidios comunes por
cada cien mil habitantes, y determinamos si es
crítica cuando es mayor al 50%. Esta probabilidad
crítica se nota con color amarillo, para alertar a
las autoridades que el municipio de esta región requiere para el 2009 atención si se desea
minimizar la epidémica tasa.
RESULTADOS DE LAS TABLAS ESTADÍSTICAS POR REGIÓN
Región 1
Compuesta por la Metropolitana de Bogotá, D.
C., y municipios de Cundinamarca y Boyacá. Los
municipios que se incluyen en la tabla observada
tienen presencia de una tasa media observada de
cinco o más homicidios por cada cien mil habitantes.
Se observa independencia de la presencia de la
tasa de diez o más homicidios por cada cien mil
habitantes entre municipios, pero la probabilidad
calculada con la distribución de Poisson muestra
que no hay municipios de esta región para alertar a
las autoridades.
Entre las variables municipio y año no hay independencia
(Pearson Chi-square < 0), lo que indica la presencia
de tasa (crecimiento-decrecimiento) de homicidios
dependiente año-municipios.
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Gerardo Ardila Duarte
Región 2
Compuesta por los departamentos de Caquetá, Huila, Putumayo y Tolima. La distribución de Poisson presenta alerta en los municipios de Baraya, Cartagena del Chairá, El Paujil, Puerto Asís, Puerto Rico, San Francisco y Valle del Guamuez, por su alta probabilidad de presencia de esta epidemia durante el 2009.
Región 3
Compuesta por los departamentos de Caldas, Quindío y Risaralda. A la luz de la distribución de Poisson no se presentan alertas fuertes; sin embargo, se resalta el municipio de La Virginia, como el de mayor probabilidad de ocurrencia de este fenómeno sin llegar a situaciones críticas.
Región 4
Integrada por municipios de la Metropolitana Santiago de Cali y de los departamentos de Cauca, Valle, Nariño y el Comando Operativo Especial de Buenaventura, con alta probabilidad en la presencia de homicidio común durante 2009, alertada por la distribución de Poisson, se resaltan con amarillo.
Región 5
Compuesta por los municipios de los departamentos de Policía de Arauca, Cesar, Magdalena Medio, Norte de Santander y Santander, con alta probabilidad en la presencia de homicidio común durante 2009, alertada por la distribución de Poisson, se resaltan con amarillo.
Región 6
Los municipios de la Metropolitana del Valle de Aburrá y de los departamentos de Policía de Antioquia, Córdoba, Urabá y Chocó con mayor probabilidad de ocurrencia de homicidio común durante el 2009, confirmada por la distribución de Poisson, son: Anorí, Granada, Mutatá, Remedios, San Carlos y Valdivia.
Región 7
En los departamentos de Policía de Casanare, Guaviare, Meta, Amazonas, Guainía, Vaupés y Vichada, los municipios que presentan alerta temprana para el 2009, según la aplicación de la distribución de Poisson para el cálculo de la probabilidad que ocurran 10 o más homicidios por cada 100.000 habitantes son 14, que se resaltan con amarillo; es de anotar que esta región es la más afectada por esta epidemia.
Región 8
El municipio de Chalán, ubicado en el departamento de Sucre, presenta una probabilidad calculada bajo la distribución de Poisson del 61% de que se presenten más de 10 homicidios por cada cien mil habitantes durante el 2009; esta región está compuesta por los departamentos de Policía Atlántico, Bolívar, Guajira, Sucre, Magdalena y San Andrés.
BIBLIOGRAFÍA
1. Berk, Kenneth N. & Carey, P. (2000). Análisis de datos con Excel. México: Thomson.
2. Cifuentes Muñoz, Eduardo (2001). Derecho a la vida. Defensoría del Pueblo, Derechos humanos para vivir
en paz.
3. Mata, Alato (2008). OEA advierte que la violencia ya es epidemia, periódico mexicano. Recuperado el 15 de
marzo de 2009, de http://www.excelsior.com.mx.
4. Pérez, Volmar (2003). Defensoría delegada para la evaluación de riesgos de la población civil como
consecuencia del conflicto armado. Defensoría del Pueblo, Derechos humanos para vivir en paz.
5. Walpole, R., Myers, R. & Myers, S. (2007). Probability & Statistics for Engineers & Scientists, 8/E, Pearson.
Definiciones
Variable aleatoria (v. a.) X es una función real definida en el espacio muestral asociado a un experimento
aleatorio.
Media geométrica:La media geométrica se define como la raíz n-ésima de la productoria de los
índices de variación.
Sistema de alertas tempranas - SAT. Es un instrumento diseñado por la Defensoría del Pueblo para
monitorear y advertir las situaciones de riesgo de la población civil en relación con el conflicto armado. En
desarrollo de su misión, el SAT acopia, verifica y analiza información de diferentes fuentes, identifica y valora
las amenazas y situaciones de vulnerabilidad que afectan los derechos fundamentales de las comunidades,
elabora documentos de análisis estructural y emite informes de riesgo sobre factibles violaciones masivas de
los derechos humanos, con el fin de que las autoridades competentes coordinen sus acciones y brinden una
atención integral y oportuna a la población civil afectada.
Distribución de probabilidad. La distribución de probabilidad de la variable aleatoria X es la función Fx(x), que
asigna a cada evento definido sobre X una probabilidad, que está definida por:
Donde Fx(x) cumple las siguientes tres condiciones:
2. Es continua por la derecha.
3. Es monótona no decreciente.
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para disminuir el homicidio común en Colombia
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Para simplificar la notación, cuando no hay lugar a confusión se omite el subíndice X, y se escribe
simplemente F(x).
La función de distribución es la acumulada de la función de densidad de probabilidad f(x).
Distribución de Poisson. Es una distribución de probabilidad discreta, que expresa la probabilidad de
ocurrencia de un número k de eventos en un tiempo o espacio fijo, si estos eventos ocurren con una tasa media
conocida, y son independientes del tiempo o espacio desde el último evento.
• e es la base del logaritmo natural (e = 2,71828...),
• k! es el factorial de k, k es el número de ocurrencias de un evento,
• λ es un número real positivo, equivalente al número esperado de ocurrencias durante un intervalo dado.
Prueba de Ji-cuadrado. Se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la
presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmula que da el estadístico es la siguiente:
Cuanto mayor sea el valor de χ2, menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto
más se aproxima a cero el valor de Ji-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.
Los grados de libertad (gl) vienen dados por:
gl = (r – 1)(k – 1). Donde r es el número de filas y k el de columnas.
Criterio de decisión:
Se acepta H0 cuando 
En caso contrario, se rechaza.
Donde t es el área a la derecha (o nivel de significancia) que deja la distribución Ji-cuadrado con (r – 1)(k – 1)
grados de libertad.
SIEDCO: Sistema de Información Estadística Delincuencial, Contravencional y Actividad Operativa que realiza
la Policía Nacional.